二元函数泰勒公式解析与应用

二元函数的泰勒公式

双功能的泰勒公式：ln（1 + x）= x-x² / 2 +x³ / 3 + +（ - ） ^（n-） * x ^ n / n + 在数学中，公式Taylor是一个公式，描述了在特定点具有函数的点附近的值。
如果该函数足够平稳，则在某个特定点的指导值级别的情况下，泰勒的公式可用于在该点附近建立多项式值。
泰勒公式还给出了多项式和实际函数值之间的差距。
泰勒平均定理（带有raglang rachel的泰勒公式）：如果函数f（x）的指导在开口间隔（a，b）中，包含x，当命令n + 1的函数时，当函数在此间隔中时它可以以多项式（X-X0）的形式和其余元素的总和进行扩展。

二元函数泰勒公式是什么？

双重函数泰勒扩展了公式。
泰勒公式是适用于数字和物理的公式。
如果 如果该函数充分光滑，则可以使用某些类型的指南值来在相邻域的邻居中构建多项式值。

功能定义以及现代定义和现代定义。
功能的两个定义是相同的。
锻炼变化是视图的各个方面，

x的现代定义。
B中的元素应该代表y和x之间的等效关系，y和x等于y = f（x）。
该函数的功能是三个元素，核心是相关规则。
这是动作的基本特征。

二阶泰勒公式

Taylor binary formula

a polynomial of multiple variables to approximate a given multiple function and can specifically estimate the size of the error.

定义：函数f（x，y）f（x，y）连续包含（x0，y0）（x0，y0），直到n+1n+1订单连续偏置， X0+H，Y0+K）（X0+H，Y0+K）。
∂yy1！ y）nn！ （x0+h，y0+k）= f（x0，y0）+h·∂x+kβYy1！ ）22！ ）n+1（n+1）！ 部分驱动系数的一部分，另一个是x -x0，y -y -y0x -x0和y -y0的次要元素。

上面的定义不是很直观。

让我们看看这个长的定义字符串如何衍生：

我们使用taylor One -dollar公式来派生并介绍一个-bollar函数：

φφ （t）= f（x0+ht，y0+kt），0≤t≤1≤1≤1φ（t）= f（x0+ht，y0+kt），0untich name t = 1t = 1，获取φ（1 ）= f（x0+h，y0 ++ k）φ（1）= f（x0+h，y0+k）。

φ（t）φ（t）上的方向，有

φ'（t）= hf’1+kf«2 =h∂ f∂x+k∂f+y =（h∂isox+k∂ice）fns（t）= hf1'+kf2'=h∂f∂x+k∂f∂y=（h∂ice+k）y ）f

φ''（t）= h2f«pn1+2hkf«+k2f'22 =h2∂2f（∂x）2+2hk∂2f∂2f∂x∂+k2（2f（2f（∂y）） 2 =（h∂bie+k∂ice）2fφ“（t）= h2f11”+2hkf12“+k2f22” = h2f（∂x）2+2hk g kx+y+y+y+y+y+y+k2∂2f（∂y） 2 =（H∂x+Kisors）2f

φ'''（t）= h3f''111+3H2Kf''''''''''''112+3HK2F''''''''''''''122''122+ k3f''222 =（h∂x+kisola）3fφ‴（t）=h3f111‴+3H2Kf112‴+3hk2f122+k3f222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222.当t = 0T = 0时，get

φ（0）= f（x0，y0）φ（0）= f（x0，y0）

φ'（0）=（h∂x+ kisors）f（x0，y0）φ'（0）=（h∂x+ k y）f（x0，y0）

φ'（0 ）=（H∂X+Kisors）2F（x0，y0）φ'（0）=（H∂X+K 2y）2F（x0，y0）

aintitution

aincatity

φ（t）=φ（0）+φ'（0）t+φ''（0）2T2+φ''（θ）6t3φ（t）=φ（0）+φ'' （0）t+φ'（0）2t2+φ‴（θ）6T3 φ（1）= f（x0，y0（h∂x+k fy）f（x0，y0）走为（h∂isox+k∂y）22f（x0，y0）走为∂ix）36f（x0+hθ，y0+kθ）Å

泰勒公式的条件是必须存在极限。
在数学中，泰勒的水平使用无限元素或指示函数的级别，该函数是从特定点函数函数的数量获得的。