二阶泰勒公式:secx展开解析
二阶展开式secx的泰勒公式如何写?
secx的二阶泰勒(Taylor)扩展了公式:f(x)= f(0)+f`(0)x。
la f(x)= secx。
然后f(0)= 1。
(secx)'= secxtgxf'(0)= 0。
(secx)''''')^ 3+secx(tgx)^2f''(0)=1。
0)+f'(0)x+(1/2)f'(0)x^2+o(x^2)。
= 1+(1/2)x^2+ o(x^2)。
泰勒公式
它是数学分析中的重要,它也是研究功能限制和估计误差本质的必不可少的数学工具微积分的“方法”,并且在近似计算中具有独特的好处。
使用泰勒公式可以解决线性问题的线性问题,并且具有很高的精度,因此在微积分的各个方面都有重要的应用。
泰勒级数展开式的十个常用公式?
十个通常使用的泰勒开发公式cosx如下:
1,零 - 级 - expansion:cos(x)〜1。
2,扩展一阶:cos:cos (x)〜1-(x^2/2!)
3,扩展二阶:cos(x)〜1-(x x)^2/2!)+(x^4/4 !)
4,第三级的扩展:cos(x)〜1-(x^2/2!)+(x^4/4 4!) - (x^6/6! )
5,第四级的扩展:cos(x)〜1-(x^2/2!)+(x^4/4!)(x^6/6!)+( x^8/8!)
6,以第五顺序扩展:cos(x)〜1-(x^2/2!)+(x^4/4!) - (x^6/6!)+(x^8/8!) - (x^10/10!)
7,6级扩展:cos(x)(1-(x^) 2/2!)+(x^4/4!) - (x^6/6!)+(x^8/8!) - (x^10/10!)+(x^12/12!)
8,第七阶的扩展:cos(x)〜1-(x^2/2!)+(x^4/4!) - (x^6/6!)+( x^8/8!) - (x^10/10!)+(x^12/12!) - (x^14/14!)
/p>9,扩展第八级:cos(x)〜1-(x^2/2!)+(x^4/4!) - (x^6/6!)+(x^8/8!) - (x ^10/10!)+(x^12/12!) - (x^14/14!)+(x^16/16!)
10,九扩展:cos(x)〜 1-(x^2/2!!)+(x^4/4!) - (x^6/6!)+(x^8/8!) - (x^10 10/10!)+(x ^12/12!) - (x^14/14!)+(x^16/16!) - (x^18/18!)
一阶泰勒公式怎么推导出二阶的?
f(x)= f(0)+f`bai(0)x是第一步。
f(x)= f(0)+f(0)x+f`(0)x^2/2!
简单地说,多项式为f(n`)(0)x^(n)/n!
最后,其余的物品为N Taylor风格的钢琴的Taylor Pieno祭坛写了O(X^n)。
指南编号确定函数的形状。
如果您的第四季度导数大于0,则还可以扩展剩余项目的第三个扩展,而不是零。
但是,如果奇怪的数字大于零,那就不一定。
f(x)x0的线切成方程为y = f(x0)+f'(x0)(x-x0)。
= y(x)= f(x0)+f'(x0)(x-x0)。
泰勒公式
泰勒公式在数学中提供了简单的多个功能。
分析和研究许多数学问题。
泰勒公式的几何重要性是使用多个函数接近原始函数。
求解极值或同时确定函数的特征。